Qu'est-ce que inverser une matrice ?

Inverser une matrice signifie trouver une matrice qui, lorsqu'elle est multipliée par la matrice d'origine, donne la matrice d'identité. Cela peut être utile dans de nombreux contextes, tels que la résolution de systèmes d'équations linéaires et la détermination des coefficients d'un polynôme. Inversement, si une matrice n'a pas d'inverse, cela signifie qu'il n'y a pas de combinaison linéaire de ses colonnes qui résulte en un vecteur nul, ou qu'il y a une combinaison linéaire ambiguë qui donne le vecteur nul. Il existe différentes méthodes pour inverser une matrice, telles que la méthode de Gauss-Jordan et la méthode de calcul de la matrice adjointe.